唐劲淡然地耸耸肩，他懒得和这种人计较。

第六题开始。

给定一个实数集合E，定义其特征函数χ_E(x)为：

χ_E(x) = 1 如果 x \in E，χ_E(x) = 0 如果 x otin E。现在，设A和B是两个不相交的开区间，且 \mu(A) = \mu(B) = \frac{1}{2}（\mu 表示的是 Lebesgue 测度）。是否存在一个集合E，使得对于任意的 x \in \mathbb{R}，都有χ_A(x) + χ_B(x) = 1 + χ_E(x)成立？

这道题一出，就连台下的观众们都深吸了一口气。

太难了！

看到这道题，就连原本一脸轻松的沈无平和盛强都皱起了眉头。

这道题的难度先不说，哪怕很快有了解题思路。

光是写解题步骤的时间都需要十几分钟，甚至更长。

于是他们飞速地在白纸上打草稿，生怕时间来不及。

杨致远沉默了一会儿，随即直接躺平了。

这道题，他不行。

唐劲也觉得这道题比之前的几题都要难。

之前的几道题，大家都是在拼天赋和努力。

但这一题，明显就是拼智商的。

在场的人里面，很少人真正明白这一题用到的知识点和解题的技巧。

不过这对唐劲来说并不是难事，他只看了一眼，心里就有了答案。

然后快速地在纸上写了起来。

这道题的难点主要在于如何运用微积分和代数学的知识。

将问题分解为几个部分并建立起相应的方程或方程组，然后求解。

具体来说，首先需要运用引理，将集合A和B划分为不相交的子集。

然后根据测度的性质进行计算。

接着，需要运用菲涅尔原理，将光线经过透镜后的成像过程转化为方程进行求解。

最后，需要运用黎曼假设，将所有非平凡的零点都位于直线实部为1/2的一条直线上，然后进行计算。

而这些知识，在本科阶段是不可能会学到的。

就算是最顶尖的天才，像杨致远和孔少轩这批人。

他们的知识储备也达不到这个程度。

比赛场上只有沙沙的写

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